USSI78 : Outils mathématiques pour Informatique (3 ECTS)
Pré-requis
Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques
Objectifs
(Cette Unité Spécialisée (US) correspond, pour son contenu et le nombre d'ECTS, à l'Unité d'Enseignement (UE) UTC501.)
Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d’ingénieur informaticien. L’objectif n’est pas d’étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l’analyse de problèmes qui se posent en informatique.
Contenu
- Éléments de logique : proposition, prédicats, validité, satisfiabilité.
- Les techniques de raisonnement : direct, par cas, par contraposition, par récurrence, par l’absurde.
- Suites
- Généralités sur les graphes
- Relations et ordres : relations binaires, d’équivalence, ordres partiels et totaux.
- Eléments d’arithmétique : divisibilité, nombres premiers, propriétés du PGCD, algorithme d’Euclide, décomposition en produit de facteurs premiers, arithmétique modulaire.
- Calcul matriciel et analyse : résolution de systèmes linéaires, méthode de Gauss, Gauss Jordan.
- Bases du dénombrement
Modalités de validation
Contrôle continu et examen final.
Compétences visées
Les compétences visées sont multiples :
- acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;
- maîtriser les notions de relations et d’ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;
- se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l’analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;
- acquérir des notions d’arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;
Formations
Cette unité d'enseignement est dispensée dans les formations suivantes :
Cette unité d'enseignement n'est dispensée dans aucun centre pour le moment.
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