RCP105 : Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes (6 ECTS)

Pré-requis

Avoir le niveau Bac+2 ( DPCT du Cnam, DUT, BTS) en informatique.

Objectifs

Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour de futurs ingénieurs chargés de la conception et développement  en informatique.

Contenu

Algorithmes de Graphes 
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité (algorithme de TARJAN).
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra,  Floyd).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM et problèmes d'atelier)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes et des problèmes
Classes P, NP - Équivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.

Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale :  Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.

Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques  (finitude,  sûreté, vivacité), propriétés spécifiques ( introduction  a la logique temporelle linéaire) -
Etude de cas 

Au second semestre, les UE NFP103 (applications concurrentes), RCP103 (evaluation de performances) font suite à cet enseignement.

Modalités de validation

Le responsable national relit et valide les sujets proposés par les CRA

Compétences visées

Modélisation et optimisation par les graphes
Assimilation de la notion de complexité.
Modélisation et analyse de systèmes dynamiques concurrents.

Formations

Cette unité d'enseignement est dispensée dans les formations suivantes :

• Licence générale Informatique parcours Informatique Générale (L3) (LG02501A)
• Titre RNCP Niveau 6 Concepteur intégrateur d'infrastructures informatiques (systèmes et réseaux, applicatives, ou de sécurité) parcours Systèmes d'information (CRN0802A)
• Diplôme d'ingénieur informatique parcours Cybersécurité (CYC9106A)
• Ingénieur Informatique - systèmes d'Information (ISI) et business intelligence (CYC9105A)
• Ingénieur Informatique parcours Informatique, Réseaux, Systèmes et Multimédia (IRSM) (CYC9104A)

Cette unité d'enseignement n'est dispensée dans aucun centre pour le moment.
N'hésitez pas à revenir consulter cette page régulièrement.