UTC402 : Introduction à la mécanique des solides déformables (3 ECTS)

Pré-requis

Base mathématique d'algèbre linéaire de niveau bac+2. Par exemple, le cours d'algèbre linéaire MVA107 du Cnam.

Objectifs

Donner à chaque auditeur un socle de connaissances fondamentales dans le domaine de la mécanique des milieux déformables en se restreignant à l'élasticité linéaire en petites transformations.

Contenu

ll s’agit d’un cours de présentation et d’initiation à l’élasticité linéaire en petites perturbations pour les solides déformables.

1 Cinématique des milieux continus
1.1 Concept de milieux continus
1.2 Le mouvement et sa représentation
1.3 La notion de déformation
1.4 Les hypothèses de petites perturbations (HPP)
2 Représentation des efforts : la notion de contrainte
2.1 Rappels sur la schématisation des efforts extérieurs
2.2 Représentation des efforts intérieurs en MMC
2.3 Propriétés de l’opérateur contrainte
2.4 Équilibre locale des milieux continus
3 Relations de comportement : élasticité linéaire
3.1 Propriété d’une relation de comportement
3.2 Élasticité linéaire isotrope
4 Problèmes classiques d’élasticité
4.1 Formulation d’un problème d’élasticité
4.2 Exemples simples
4.3 Existence et unicité de solutions
4.4 Linéarité des solutions
4.5 Influence de la température

Compétences visées

A l'issue du cours, l'auditeur doit être capable de poser et de résoudre un calcul simple de mécanique d'élasticité linéaire

Formations

Cette unité d'enseignement est dispensée dans les formations suivantes :