MVA013 : Bases scientifiques (Mathématiques) (6 ECTS)

Pré-requis

Niveau bac, notamment : il est impératif de connaître la trigonométrie, les identités remarquables, les équations et inéquations du deuxième degré et d'être familiarisé avec l'étude des fonctions. Les auditeurs n'ayant pas ces connaissances et souhaitant se remettre à niveau pourront se tourner vers MVA0911 ou MVA912.

Objectifs

Présenter sous la forme la plus simplifiée possible les outils mathématiques utilisés dans les sciences et apprendre à les utiliser. Cette unité nécessite 120 heures de travail incluant cours, travaux dirigés et travail personnel.

Contenu

Etude des fonctions
Fonction, formule et courbe représentative.
Calcul de limites.
Dérivée. Application à la croissance des fonctions. Recherche du maximum ou du minimum.
Asymptotes. Branches infinies.
Graphe.

Fonctions élémentaires
Catalogue et formulaire.
Puissances, polynômes du second degré, sinusoïdes, logarithmes, exponentielles.

Calcul intégral
Comment calculer l'aire d'une portion de plan.
Lien avec la notion de primitive.
Notions de calcul intégral. Formulaire. Arctan, Arcsin.
Intégration par changement de variable.
Intégration par parties.

Equations différentielles
Equations différentielles d'ordre 1 et d'ordre 2 à coefficients constants.

Géométrie plane
Vecteurs en dimensions 2 et 3. Opérations élémentaires sur les vecteurs. Bases en dimensions 2 et 3.
Application linéaire, représentation matricielle.
Initiation au calcul matriciel.
Résolution des systèmes linéaires par la méthode du pivot de Gauss.
Notion de valeur et vecteur propres.

Formations

Cette unité d'enseignement est dispensée dans les formations suivantes :